Algèbre Exemples

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3 x)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$4 x - 3 = 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 3 - 3 x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$x - 3 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$