Algèbre Exemples

$3 \sqrt{x} = 2$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(3 \sqrt{x})}^{2} = 2^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$9 x^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez

$9 x = 2^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$9 x = 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $9 x = 4$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 4$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{4}{9}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{4}$