Algèbre Exemples

$x + \frac{x + 5}{8} = \frac{x + 5}{16}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $16$ .

$(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$(x \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $x$ et $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 8 + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.3.1

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$\frac{8 \cdot x + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.3.2

Additionnez $8 x$ et $x$ .

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.4.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.4.1.3

Réécrivez l’expression.

$(9 x + 5) \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 x \cdot 2 + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.4.3

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.3.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$18 x + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.1.1.4.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$18 x + 10 = x + 5$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$18 x + 10 - x = 5$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $18 x$ .

$17 x + 10 = 5$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$17 x = 5 - 10$

Étape 3.2.2

Soustrayez $10$ de $5$ .

$17 x = - 5$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $17 x = - 5$ par $17$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $17 x = - 5$ par $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{17}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{17}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{5}{17}$

Forme décimale :

$x = - 0.29411764 \dots$