Algèbre Exemples

$5 w (- 7 w + 3) + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 w (- 7 w) + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Déplacez $w$ .

$5 \cdot - 7 (w \cdot w) + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$5 \cdot - 7 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2}) + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Étape 1.6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Étape 1.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 2 w \cdot 2$

Étape 1.6.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Multipliez $w$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.1

Déplacez $w^{2}$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $w^{2}$ par $w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1}) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Étape 1.7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Étape 1.7.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Étape 1.7.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Étape 1.7.3

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.3.1

Déplacez $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 (w \cdot w) + 4 w$

Étape 1.7.3.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w^{2} + 4 w$

Étape 1.7.4

Multipliez $2$ par $19$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 38 w^{2} + 4 w$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $- 35 w^{2}$ et $38 w^{2}$ .

$3 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 4 w$

Étape 2.2

Additionnez $15 w$ et $4 w$ .

$3 w^{2} - 4 w^{3} + 19 w$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre $3 w^{2}$ et $- 4 w^{3}$ .

$- 4 w^{3} + 3 w^{2} + 19 w$