Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1} = 0$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1} = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $8$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}) = 8 \cdot 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $8 (\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1})$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Associez $\frac{1}{8}$ et $4^{x + 1}$ .

$8 \frac{4^{x + 1}}{8} = 8 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{4^{x + 1}}{8} = 8 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$4^{x + 1} = 8 \cdot 0$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $8$ par $0$ .

$4^{x + 1} = 0$

Étape 1.2.4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (4^{x + 1}) = \ln (0)$

Étape 1.2.5

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 1.2.6

Il n’y a pas de solution pour $4^{x + 1} = 0$

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$

Étape 2.2

Simplifiez $\frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{1}$

Étape 2.2.2

Évaluez l’exposant.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y = \frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{1}{2})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{1}{2})$

Étape 4