Algèbre Exemples

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 = 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 5 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $5$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 4$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez ${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $2$ par $2^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Déplacez $2^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $2^{\frac{1}{3}}$ par $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(2^{\frac{1}{3} + 1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(2^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(2^{\frac{1 + 3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.2.5

Additionnez $1$ et $3$ .

${(2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.3

Appliquez la règle de produit à $2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{4}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.4

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

$2^{4} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.5

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$16 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.6

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.6.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.2.1

Annulez le facteur commun.

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.6.2.2

Réécrivez l’expression.

$16 x^{1} = 4^{3}$

Étape 3.1.1.7

Simplifiez

$16 x = 4^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$16 x = 64$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $16 x = 64$ par $16$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $16 x = 64$ par $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{64}{16}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $64$ par $16$ .

$x = 4$