Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{8 x + 16} + 1 = - 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt[5]{8 x + 16}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt[5]{8 x + 16} = - 1 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$\sqrt[5]{8 x + 16} = - 2$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $5$ .

${\sqrt[5]{8 x + 16}}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{8 x + 16}$ comme ${(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x + 16)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(8 x + 16)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(8 x + 16)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$8 x + 16 = {(- 2)}^{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $5$ .

$8 x + 16 = - 32$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$8 x = - 32 - 16$

Étape 4.1.2

Soustrayez $16$ de $- 32$ .

$8 x = - 48$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $8 x = - 48$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = - 48$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 48}{8}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 48}{8}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 48}{8}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $- 48$ par $8$ .

$x = - 6$