Algèbre Exemples

$\frac{15 r^{10} - 5 r^{8} + 40 r^{2}}{5 r^{4}}$

Étape 1

Factorisez $5 r^{2}$ à partir de $15 r^{10} - 5 r^{8} + 40 r^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 r^{2}$ à partir de $15 r^{10}$ .

$\frac{5 r^{2} (3 r^{8}) - 5 r^{8} + 40 r^{2}}{5 r^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $5 r^{2}$ à partir de $- 5 r^{8}$ .

$\frac{5 r^{2} (3 r^{8}) + 5 r^{2} (- r^{6}) + 40 r^{2}}{5 r^{4}}$

Étape 1.3

Factorisez $5 r^{2}$ à partir de $40 r^{2}$ .

$\frac{5 r^{2} (3 r^{8}) + 5 r^{2} (- r^{6}) + 5 r^{2} (8)}{5 r^{4}}$

Étape 1.4

Factorisez $5 r^{2}$ à partir de $5 r^{2} (3 r^{8}) + 5 r^{2} (- r^{6})$ .

$\frac{5 r^{2} (3 r^{8} - r^{6}) + 5 r^{2} (8)}{5 r^{4}}$

Étape 1.5

Factorisez $5 r^{2}$ à partir de $5 r^{2} (3 r^{8} - r^{6}) + 5 r^{2} (8)$ .

$\frac{5 r^{2} (3 r^{8} - r^{6} + 8)}{5 r^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 r^{2} (3 r^{8} - r^{6} + 8)}{5 r^{4}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{2} (3 r^{8} - r^{6} + 8)}{r^{4}}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{4}$ .

$\frac{r^{2} (3 r^{8} - r^{6} + 8)}{r^{2} r^{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} (3 r^{8} - r^{6} + 8)}{r^{2} r^{2}}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 r^{8} - r^{6} + 8}{r^{2}}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{3 r^{8} - r^{6} + 8}{r^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{3 r^{8} - r^{6}}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{3 r^{8} - r^{6}}{r^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{3 r^{8}}{r^{2}} + \frac{- r^{6}}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $r^{8}$ et $r^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $3 r^{8}$ .

$\frac{r^{2} (3 r^{6})}{r^{2}} + \frac{- r^{6}}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{r^{2} (3 r^{6})}{r^{2} \cdot 1} + \frac{- r^{6}}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} (3 r^{6})}{r^{2} \cdot 1} + \frac{- r^{6}}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 r^{6}}{1} + \frac{- r^{6}}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 6.2.4

Divisez $3 r^{6}$ par $1$ .

$3 r^{6} + \frac{- r^{6}}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $r^{6}$ et $r^{2}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $- r^{6}$ .

$3 r^{6} + \frac{r^{2} (- r^{4})}{r^{2}} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Multipliez par $1$ .

$3 r^{6} + \frac{r^{2} (- r^{4})}{r^{2} \cdot 1} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 r^{6} + \frac{r^{2} (- r^{4})}{r^{2} \cdot 1} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 r^{6} + \frac{- r^{4}}{1} + \frac{8}{r^{2}}$

Étape 7.2.4

Divisez $- r^{4}$ par $1$ .

$3 r^{6} - r^{4} + \frac{8}{r^{2}}$