Algèbre Exemples

$\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{3 x^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9 x^{4}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{3 x^{2}}$ par $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 x^{2} (3 x^{2})} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 x^{2} x^{2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 2.3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 (x^{2} x^{2})} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 x^{2 + 2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 x^{4}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{9 x^{4}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x^{2} + 1}{9 x^{4}}$