Algèbre Exemples

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0}}{10 c^{- 5} d^{6} e^{- 8}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $c^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5}}{10 d^{6} e^{- 8}}$

Étape 1.2

Placez $e^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{10 d^{6}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{10 d^{6}}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 d^{6}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 a^{- 1} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{- 1})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{1}{a}$ .

$\frac{{(\frac{2}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{a}$ .

$\frac{\frac{2^{0}}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{1}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.7

Divisez $1$ par $1$ .

$\frac{1 {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.8

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{0}$ .

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Étape 2.8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 b^{3 \cdot 0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.8.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1 b^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.9

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.10

Associez les exposants.

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Étape 2.10.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Étape 2.10.2

Multipliez $c^{5}$ par $1$ .

$\frac{c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$