Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x - \frac{3}{4} = \frac{- 1}{12}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} = \frac{- 1}{12}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 9}{12}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 1$ et $9$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x = 2$