Algèbre Exemples

$\frac{a}{12 b} - \frac{b}{8 a}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{a}{12 b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{b}{8 a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24 b a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{a}{12 b}$ par $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a (2 a)}{12 b (2 a)} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{b}{8 a}$ par $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{8 a (3 b)}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Étape 3.5

Réorganisez les facteurs de $24 b a$ .

$\frac{a (2 a)}{24 a b} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a (2 a) - b (3 b)}{24 a b}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 a \cdot a - b (3 b)}{24 a b}$

Étape 5.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a) - b (3 b)}{24 a b}$

Étape 5.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{2 a^{2} - b (3 b)}{24 a b}$

Étape 5.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b \cdot b}{24 a b}$

Étape 5.4

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.4.1

Déplacez $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 (b \cdot b)}{24 a b}$

Étape 5.4.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b^{2}}{24 a b}$

Étape 5.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 3 b^{2}}{24 a b}$