Algèbre Exemples

$\frac{x^{\frac{1}{4}} y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $x^{\frac{1}{4}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{4}}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{3}{4}}$ par $x^{- \frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{x^{\frac{- 1 + 3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.4

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2 (1)}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Placez $y^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Multipliez $y$ par $y^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $y$ par $y^{- \frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{1} y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{1 - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{2 - 1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$