Algèbre Exemples

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (5) + 3 \log (4)$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez $2 \log (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

Étape 1.1.1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

Étape 1.1.1.3

Simplifiez $3 \log (4)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

Étape 1.1.1.4

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

Étape 1.1.2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

Étape 1.1.3

Multipliez $25$ par $64$ .

$\log (x) = \log (1600)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x = 1600$