Algèbre Exemples

$3 = (5^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{1}{3}})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ par $5^{\frac{1}{3}}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ par $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2.2.2

Divisez $x^{\frac{1}{3}}$ par $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Étape 4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Étape 4.1.1.2

Simplifiez

$x = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$ .

$x = \frac{3^{3}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 4.2.1.1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x = \frac{27}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1.2.1

Multipliez les exposants dans ${(5^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1.2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 4.2.1.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 4.2.1.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{27}{5^{1}}$

Étape 4.2.1.2.2

Évaluez l’exposant.

$x = \frac{27}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{27}{5}$

Forme décimale :

$x = 5.4$

Forme de nombre mixte :

$x = 5 \frac{2}{5}$