Algèbre Exemples

$\frac{(3 \cdot 2^{25} - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $25$ .

$\frac{(3 \cdot 33554432 - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $33554432$ .

$\frac{(100663296 - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $24$ .

$\frac{(100663296 - 7 \cdot 16777216) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 1.4

Multipliez $- 7$ par $16777216$ .

$\frac{(100663296 - 117440512) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 1.5

Soustrayez $117440512$ de $100663296$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $20$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3 \cdot 1048576 + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $1048576$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 7 \cdot 2^{19})}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $19$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 7 \cdot 524288)}$

Étape 2.4

Multipliez $7$ par $524288$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 3670016)}$

Étape 2.5

Additionnez $3145728$ et $3670016$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot 6815744}$

Étape 2.6

Élevez $- 8$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{- 512 \cdot 6815744}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $- 16777216$ par $52$ .

$\frac{- 872415232}{- 512 \cdot 6815744}$

Étape 3.2

Multipliez $- 512$ par $6815744$ .

$\frac{- 872415232}{- 3489660928}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $- 872415232$ et $- 3489660928$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $- 872415232$ à partir de $- 872415232$ .

$\frac{- 872415232 (1)}{- 3489660928}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $- 872415232$ à partir de $- 3489660928$ .

$\frac{- 872415232 \cdot 1}{- 872415232 \cdot 4}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 872415232 \cdot 1}{- 872415232 \cdot 4}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$