Algèbre Exemples

$\sqrt[12]{16 x^{16} y^{20}}$

Étape 1

Réécrivez $16 x^{16} y^{20}$ comme ${(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{12}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) y^{20}}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{12}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) (y^{12} y^{8})}$

Étape 1.3

Déplacez $x^{4}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12}) y^{12} x^{4} y^{8}}$

Étape 1.4

Déplacez $16$ .

$\sqrt[12]{(x^{12}) y^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Étape 1.5

Réécrivez $(x^{12}) y^{12}$ comme ${(x y)}^{12}$ .

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 (x^{4} y^{8})}$

Étape 1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| x y | \sqrt[12]{16 x^{4} y^{8}}$

Étape 3

Réécrivez $16 x^{4} y^{8}$ comme ${(2 x y^{2})}^{4}$ .

$| x y | \sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$ .

$| x y | \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$| x y | \sqrt[3]{| 2 x y^{2} |}$

Étape 6

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$| x y | \sqrt[3]{2 y^{2} | x |}$