Algèbre Exemples

$\frac{x}{x + 5} = 10$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x + 5, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$x + 5, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x + 5$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{x}{x + 5} = 10$ par $x + 5$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x}{x + 5} = 10$ par $x + 5$ .

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x + 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 10 (x + 5)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 10 x + 10 \cdot 5$

Étape 2.3.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$x = 10 x + 50$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’équation.

$x - 10 x = 50$

Étape 3.1.2

Soustrayez $10 x$ de $x$ .

$- 9 x = 50$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 9 x = 50$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 9 x = 50$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{50}{- 9}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{50}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{50}{9}$

Forme décimale :

$x = - 5.\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 5 \frac{5}{9}$