Algèbre Exemples

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez l’exposant.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez ${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(5 + 8 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

$5 + 8 x = {(- 3)}^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$5 + 8 x = - 27$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$8 x = - 27 - 5$

Étape 3.1.2

Soustrayez $5$ de $- 27$ .

$8 x = - 32$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $8 x = - 32$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = - 32$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 32}{8}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 32$ par $8$ .

$x = - 4$