Algèbre Exemples

$(225 a^{10}) \div {(5 a^{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{225 a^{10}}{{(5 a^{2})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $5 a^{2}$ .

$\frac{225 a^{10}}{5^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 {(a^{2})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{2 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $225$ et $25$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $25$ à partir de $225 a^{10}$ .

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $25 a^{4}$ .

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 (a^{4})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $a^{10}$ et $a^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $9 a^{10}$ .

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 a^{6}}{1}$

Étape 3.2.2.4

Divisez $9 a^{6}$ par $1$ .

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$