Algèbre Exemples

$\frac{3^{2} m^{5} t^{6}}{3^{5} m^{7} t^{- 5}}$

Étape 1

Placez $t^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{2} m^{5} t^{6} t^{5}}{3^{5} m^{7}}$

Étape 2

Multipliez $t^{6}$ par $t^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{5}$ .

$\frac{3^{2} m^{5} (t^{5} t^{6})}{3^{5} m^{7}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{2} m^{5} t^{5 + 6}}{3^{5} m^{7}}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{3^{2} m^{5} t^{11}}{3^{5} m^{7}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3^{2}$ et $3^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3^{2}$ à partir de $3^{2} m^{5} t^{11}$ .

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{5} m^{7}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3^{2}$ à partir de $3^{5} m^{7}$ .

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{2} (3^{3} m^{7})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{2} (3^{3} m^{7})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{5} t^{11}}{3^{3} m^{7}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{5}$ et $m^{7}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{5}$ à partir de $m^{5} t^{11}$ .

$\frac{m^{5} (t^{11})}{3^{3} m^{7}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m^{5}$ à partir de $3^{3} m^{7}$ .

$\frac{m^{5} (t^{11})}{m^{5} (3^{3} m^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{5} t^{11}}{m^{5} (3^{3} m^{2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{11}}{3^{3} m^{2}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{t^{11}}{27 m^{2}}$