Algèbre Exemples

${(\frac{48^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{4}}})}^{6}$

Étape 1

Utilisez la règle de la puissance d’un quotient $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

Étape 2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 3

Divisez $48$ par $6$ .

$8^{\frac{3}{2}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8^{\frac{3}{2}}$

Forme décimale :

$22.62741699 \dots$