Algèbre Exemples

$(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}}$

Étape 2

Placez $t^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}}$

Étape 3

Multipliez $t^{4}$ par $t^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $t^{7}$ .

$\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}}$

Étape 3.3

Additionnez $7$ et $4$ .

$\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}}$

Étape 4

Placez $s^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}}$

Étape 5

Multipliez $s^{5}$ par $s^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 s^{7}$ .

$\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 t^{11}$ .

$\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 s^{7}}{- t^{11}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$