Algèbre Exemples

$\sqrt{x} = \frac{1}{2}$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$x = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 2.3.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x = \frac{1}{2^{2}}$

Étape 2.3.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$x = 0.25$