Algèbre Exemples

${(3 x^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Étape 3

Associez $\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}}$ et $y^{\frac{3}{4}}$ .

${(\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(3 y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{3}{4}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{4} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Étape 6.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $2$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{2}{3}}}$