Algèbre Exemples

$3^{4} \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Étape 1

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$81 \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$81 x \cdot {(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{3}$ .

$81 x \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x \cdot \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{3^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $81 x$ .

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$9 x \cdot x^{4}$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{4}$ .

$9 (x^{4} x)$

Étape 5.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$9 (x^{4} x^{1})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{4 + 1}$

Étape 5.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$9 x^{5}$