Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot 3 y x^{- 1}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 4}$ .

$\frac{3 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{- 4 - 3} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Étape 2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- 4}$ .

$\frac{3 x^{- 7} (y^{- 4} y^{2})}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 4 + 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Étape 2.3

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{- 1}$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x) y^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 3.2

Multipliez $x^{- 1}$ par $x$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x^{1}) y^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{- 1 + 1} y^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 3.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 4

Simplifiez $3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 5

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y \cdot y^{2}) \cdot 3}$

Étape 5.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y^{1} y^{2}) \cdot 3}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{1 + 2} \cdot 3}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3}$

Étape 6

Placez $x^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7}}$

Étape 7

Placez $y^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7} y^{2}}$

Étape 8

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{3}{3 (y^{2} y^{3}) \cdot 3 x^{7}}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3}{3 y^{2 + 3} \cdot 3 x^{7}}$

Étape 8.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Étape 10

Déplacez $3$ à gauche de $y^{5}$ .

$\frac{1}{3 y^{5} x^{7}}$