Algèbre Exemples

$(36 a^{2} - 64 b^{2})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$36 a^{2} - 64 b^{2}$

Étape 2

Factorisez $4$ à partir de $36 a^{2} - 64 b^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $36 a^{2}$ .

$4 (9 a^{2}) - 64 b^{2}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 64 b^{2}$ .

$4 (9 a^{2}) + 4 (- 16 b^{2})$

Étape 2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (9 a^{2}) + 4 (- 16 b^{2})$ .

$4 (9 a^{2} - 16 b^{2})$

Étape 3

Réécrivez $9 a^{2}$ comme ${(3 a)}^{2}$ .

$4 ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})$

Étape 4

Réécrivez $16 b^{2}$ comme ${(4 b)}^{2}$ .

$4 ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 a$ et $b = 4 b$ .

$4 ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 ((3 a + 4 b) (3 a - 4 b))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)$