Algèbre Exemples

$(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$

Étape 1

Développez $(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 a (b^{3} + 5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a \cdot a - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 (a \cdot a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Étape 2.1.4

Multipliez $b^{3}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $b^{3}$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - (b^{3} b^{3}) - b^{3} (5 a)$

Étape 2.1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3 + 3} - b^{3} (5 a)$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - b^{3} (5 a)$

Étape 2.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 1 \cdot 5 b^{3} a$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 5 b^{3} a$

Étape 2.2

Soustrayez $5 b^{3} a$ de $5 a b^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 5 a b^{3} - 5 a b^{3}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5 a b^{3}$ de $5 a b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 0$

Étape 2.3

Additionnez $25 a^{2}$ et $0$ .

$- b^{6} + 25 a^{2}$