Algèbre Exemples

$\frac{- 12 t^{- 1} u^{5} x^{- 4}}{2 t^{- 3} u x^{5}}$

Étape 1

Placez $x^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12 t^{- 1} u^{5}}{2 t^{- 3} u x^{5} x^{4}}$

Étape 2

Multipliez $x^{5}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{- 12 t^{- 1} u^{5}}{2 t^{- 3} u (x^{4} x^{5})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 12 t^{- 1} u^{5}}{2 t^{- 3} u x^{4 + 5}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{- 12 t^{- 1} u^{5}}{2 t^{- 3} u x^{9}}$

Étape 3

Placez $t^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 12 t^{- 1} u^{5} t^{3}}{2 u x^{9}}$

Étape 4

Multipliez $t^{- 1}$ par $t^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $t^{3}$ .

$\frac{- 12 (t^{3} t^{- 1}) u^{5}}{2 u x^{9}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 12 t^{3 - 1} u^{5}}{2 u x^{9}}$

Étape 4.3

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{- 12 t^{2} u^{5}}{2 u x^{9}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12 t^{2} u^{5}$ .

$\frac{2 (- 6 t^{2} u^{5})}{2 u x^{9}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 u x^{9}$ .

$\frac{2 (- 6 t^{2} u^{5})}{2 (u x^{9})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 6 t^{2} u^{5})}{2 (u x^{9})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 t^{2} u^{5}}{u x^{9}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $u^{5}$ et $u$ .

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Étape 6.1

Factorisez $u$ à partir de $- 6 t^{2} u^{5}$ .

$\frac{u (- 6 t^{2} u^{4})}{u x^{9}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $u$ à partir de $u x^{9}$ .

$\frac{u (- 6 t^{2} u^{4})}{u (x^{9})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u (- 6 t^{2} u^{4})}{u x^{9}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 t^{2} u^{4}}{x^{9}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 t^{2} u^{4}}{x^{9}}$