Algèbre Exemples

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5 x y$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ dans le numérateur.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Étape 1.2.2

Factorisez $5 x y$ à partir de $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- (a x - a y)}{x y} \cdot \frac{1}{b y - b x}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{- (a x - a y)}{x y}$ par $\frac{1}{b y - b x}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{x y (b y - b x)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $a x - a y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a x$ .

$\frac{- (a (x) - a y)}{x y (b y - b x)}$

Étape 2.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- a y$ .

$\frac{- (a (x) + a (- 1 y))}{x y (b y - b x)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{- (a (x - 1 y))}{x y (b y - b x)}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b y - b x)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Factorisez $b$ à partir de $b y - b x$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $b$ à partir de $b y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) - b x)}$

Étape 3.1.2

Factorisez $b$ à partir de $- b x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) + b (- 1 x))}$

Étape 3.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y - 1 x))}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y b (y - x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x - y$ et $y - x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - y)}{x y b (y - x)}$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - (y))}{x y b (y - x)}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (y - x)}$

Étape 4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

Étape 4.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- a \cdot (- 1)}{x y b}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1 a}{x y b}$

Étape 5.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$\frac{a}{x y b}$