Algèbre Exemples

$\frac{12}{18} = \frac{3 x + 4}{15}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3 x + 4}{15} = \frac{12}{18}$ .

$\frac{3 x + 4}{15} = \frac{12}{18}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $15$ .

$\frac{3 x + 4}{15} \cdot 15 = \frac{12}{18} \cdot 15$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x + 4}{15} \cdot 15 = \frac{12}{18} \cdot 15$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x + 4 = \frac{12}{18} \cdot 15$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{12}{18} \cdot 15$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$3 x + 4 = \frac{12}{3 (6)} \cdot 15$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$3 x + 4 = \frac{12}{3 \cdot 6} \cdot (3 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 x + 4 = \frac{12}{3 \cdot 6} \cdot (3 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$3 x + 4 = \frac{12}{6} \cdot 5$

Étape 3.2.1.2

Associez $\frac{12}{6}$ et $5$ .

$3 x + 4 = \frac{12 \cdot 5}{6}$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $12$ par $5$ .

$3 x + 4 = \frac{60}{6}$

Étape 3.2.1.3.2

Divisez $60$ par $6$ .

$3 x + 4 = 10$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 10 - 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $4$ de $10$ .

$3 x = 6$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 6$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $6$ par $3$ .

$x = 2$