Algèbre Exemples

$(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$

Étape 1

Développez $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$3 (3 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{2 + 1} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Étape 2.1.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1

Déplacez $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 4$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 4$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} + 4 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} + 4 x$

Étape 2.2.2

Additionnez $3 x$ et $4 x$ .

$8 x^{2} + 7 x - 12 - 3 x^{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $- 12$ .

$8 x^{2} + 7 x - 3 x^{3} - 12$

Étape 2.2.3.2

Déplacez $7 x$ .

$8 x^{2} - 3 x^{3} + 7 x - 12$

Étape 2.2.3.3

Remettez dans l’ordre $8 x^{2}$ et $- 3 x^{3}$ .

$- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 12$