Algèbre Exemples

$\frac{6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 (k m^{2})}$

Étape 1

Factorisez $3 m$ à partir de $6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 m$ à partir de $6 k^{2} m$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $3 m$ à partir de $- 12 k^{3} m^{2}$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $3 m$ à partir de $9 m^{3}$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $3 m$ à partir de $3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m)$ .

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $3 m$ à partir de $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})$ .

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})$ .

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{2 k m^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $m$ à partir de $2 k m^{2}$ .

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (2 k^{2}) + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 k^{2} + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Étape 4.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 9 m^{2}}{2 k m}$

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$ en deux fractions.

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m}$ en deux fractions.

$\frac{6 k^{2}}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $6 k^{2}$ .

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 k m$ .

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 k^{2}}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $k^{2}$ et $k$ .

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Étape 8.1

Factorisez $k$ à partir de $3 k^{2}$ .

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $k$ à partir de $k m$ .

$\frac{k (3 k)}{k (m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12 k^{3} m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 k m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{3} m}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $k^{3}$ et $k$ .

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Étape 10.1

Factorisez $k$ à partir de $- 6 k^{3} m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Factorisez $k$ à partir de $k m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k (m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 11.2

Divisez $- 6 k^{2}$ par $1$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m$ .

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Étape 12.1

Factorisez $m$ à partir de $9 m^{2}$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{2 k m}$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1

Factorisez $m$ à partir de $2 k m$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m}{2 k}$