Algèbre Exemples

$y \geq 3 - x$ $y < 5 x - 2$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3 - x \leq y$ et $y < 5 x - 2$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x \leq y - 3$ et $y < 5 x - 2$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- x \leq y - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq y - 3$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$ et $y < 5 x - 2$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$ et $y < 5 x - 2$

Étape 1.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$ et $y < 5 x - 2$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot y + \frac{- 3}{- 1}$ et $y < 5 x - 2$

Étape 1.3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot y$ comme $- y$ .

$x \geq - y + \frac{- 3}{- 1}$ et $y < 5 x - 2$

Étape 1.3.3.1.3

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x \geq - y + 3$ et $y < 5 x - 2$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x \geq - y + 3$ et $5 x - 2 > y$

Étape 2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - y + 3$ et $5 x > y + 2$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x > y + 2$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x > y + 2$ par $5$ .

$x \geq - y + 3$ et $\frac{5 x}{5} > \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x \geq - y + 3$ et $\frac{5 x}{5} > \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq - y + 3$ et $x > \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Étape 3