Algèbre Exemples

$8 x - \frac{1}{3} y = 0$ $12 x + 3 = y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $y = 12 x + 3$ .

$y = 12 x + 3$

$8 x - \frac{1}{3} y = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $12 x + 3$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $8 x - \frac{1}{3} y = 0$ par $12 x + 3$ .

$8 x - \frac{1}{3} \cdot (12 x + 3) = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $8 x - \frac{1}{3} \cdot (12 x + 3)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x - \frac{1}{3} \cdot (12 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$8 x + \frac{- 1}{3} \cdot (12 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $12 x$ .

$8 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (4 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$8 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (4 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$8 x - 1 (4 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

$8 x - 1 (4 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$8 x - 4 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$8 x - 4 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$8 x - 4 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$8 x - 4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$8 x - 4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$8 x - 4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $4 x$ de $8 x$ .

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $4 x - 1 = 0$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 1$

$y = 12 x + 3$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 1$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 1$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{1}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 12 x + 3$ par $\frac{1}{4}$ .

$y = 12 (\frac{1}{4}) + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $12 (\frac{1}{4}) + 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y = 4 (3) (\frac{1}{4}) + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = 4 \cdot (3 (\frac{1}{4})) + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 3 + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 3 + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{1}{4}, 6)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{1}{4}, 6)$

Forme de l’équation :

$x = \frac{1}{4}, y = 6$

Étape 7