Algèbre Exemples

$- 5 + \frac{1}{4} x = 3 x + 6$

Étape 1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$- 5 + \frac{x}{4} = 3 x + 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 + \frac{x}{4} - 3 x = 6$

Étape 2.2

Pour écrire $- 3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 5 + \frac{x}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} = 6$

Étape 2.3

Associez $- 3 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$- 5 + \frac{x}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 5 + \frac{x - 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x - 3 x \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 5 + \frac{x^{1} - 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$- 5 + \frac{x \cdot 1 - 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x \cdot 4$ .

$- 5 + \frac{x \cdot 1 + x (- 3 \cdot 4)}{4} = 6$

Étape 2.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 3 \cdot 4)$ .

$- 5 + \frac{x (1 - 3 \cdot 4)}{4} = 6$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 5 + \frac{x (1 - 12)}{4} = 6$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $12$ de $1$ .

$- 5 + \frac{x \cdot - 11}{4} = 6$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 11$ à gauche de $x$ .

$- 5 + \frac{- 11 \cdot x}{4} = 6$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 5 - \frac{11 x}{4} = 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{11 x}{4} = 6 + 5$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $5$ .

$- \frac{11 x}{4} = 11$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{11}$ .

$- \frac{4}{11} (- \frac{11 x}{4}) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{11} (- \frac{11 x}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{11} (- \frac{11 x}{4}) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{11} \cdot \frac{- 11 x}{4} = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{4} = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{4} = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{11}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 4}{11} \cdot 11$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 4}{11} \cdot 11$

Étape 5.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = - 4$