Algèbre Exemples

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Divisez $\frac{1}{\cos (x)} - 1$ par $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - 1$

Étape 3

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) - 1$