Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $250$ comme $5^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $125$ à partir de $250$ .

$\sqrt[3]{125 (2)} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Étape 1.3

Réécrivez $54$ comme $3^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{72}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{72}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{72}$

Étape 1.5

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{36 (2)}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + | 6 | \sqrt{2}$

Étape 1.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Étape 2

Additionnez $5 \sqrt[3]{2}$ et $3 \sqrt[3]{2}$ .

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$18.56464977 \dots$