Algèbre Exemples

$f (x) = - 12 \sqrt[3]{x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 12 \sqrt[3]{x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 12 \sqrt[3]{x} = 0$ .

$- 12 \sqrt[3]{x} = 0$

Étape 1.2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${(- 12 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez ${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 12 x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Élevez $- 12$ à la puissance $3$ .

$- 1728 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Étape 1.2.3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Étape 1.2.3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Étape 1.2.3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 1728 x^{1} = 0^{3}$

Étape 1.2.3.2.1.4

Simplifiez

$- 1728 x = 0^{3}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$- 1728 x = 0$

Étape 1.2.4

Divisez chaque terme dans $- 1728 x = 0$ par $- 1728$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 1728 x = 0$ par $- 1728$ .

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1728$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{- 1728}$

Étape 1.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.3.1

Divisez $0$ par $- 1728$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Étape 2.2

Simplifiez $- 12 \sqrt[3]{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y = - 12 \cdot 0$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 12$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4