Algèbre Exemples

$\frac{10}{2 x - 9} = \frac{20}{9}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$10 \cdot 9 = (2 x - 9) \cdot 20$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$

Étape 2.2

Multipliez $10$ par $9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ par $20$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ par $20$ .

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $2 x - 9$ par $1$ .

$2 x - 9 = \frac{90}{20}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $90$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $90$ .

$2 x - 9 = \frac{10 (9)}{20}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 9 = \frac{9}{2}$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = \frac{9}{2} + 9$

Étape 2.4.2

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4.3

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Étape 2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x = \frac{9 + 9 \cdot 2}{2}$

Étape 2.4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.5.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$2 x = \frac{9 + 18}{2}$

Étape 2.4.5.2

Additionnez $9$ et $18$ .

$2 x = \frac{27}{2}$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{27}{2}$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{27}{2}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.5.3.2

Multipliez $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.3.2.1

Multipliez $\frac{27}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{27}{2 \cdot 2}$

Étape 2.5.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{27}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{27}{4}$

Forme décimale :

$x = 6.75$

Forme de nombre mixte :

$x = 6 \frac{3}{4}$