Algèbre Exemples

$3 - \frac{4 x}{5} = \frac{4 + x}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(3 - \frac{4 x}{5}) \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(3 - \frac{4 x}{5}) \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 5 - \frac{4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 - \frac{4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 x}{5}$ dans le numérateur.

$15 + \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$15 + \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$15 - 4 x = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Remettez dans l’ordre $15$ et $- 4 x$ .

$- 4 x + 15 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{4 + x}{5} \cdot 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 x + 15 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 4 x + 15 = 4 + x$

Étape 2.2.1.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $x$ .

$- 4 x + 15 = x + 4$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x + 15 - x = 4$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $- 4 x$ .

$- 5 x + 15 = 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = 4 - 15$

Étape 3.2.2

Soustrayez $15$ de $4$ .

$- 5 x = - 11$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 11$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 11$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 5}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{11}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{11}{5}$

Forme décimale :

$x = 2.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{1}{5}$