Algèbre Exemples

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $N$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Étape 2

Additionnez $2 N$ et $5 N$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Étape 3

Simplifiez $- 9 + 3 (7 N + 1)$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

Étape 3.2

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $N$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $21 N$ des deux côtés de l’inégalité.

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

Étape 4.2

Soustrayez $21 N$ de $7 N$ .

$- 14 N - 1 \geq - 6$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $N$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 14 N \geq - 6 + 1$

Étape 5.2

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$- 14 N \geq - 5$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 14 N \geq - 5$ par $- 14$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 14 N \geq - 5$ par $- 14$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 14$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $N$ par $1$ .

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$N \leq \frac{5}{14}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$N \leq \frac{5}{14}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{5}{14}]$