Algèbre Exemples

$\frac{3 x - 5}{4} = \frac{- 5}{7}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot 4 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot 4 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x - 5 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{- 5}{7} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x - 5 = - \frac{5}{7} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- \frac{5}{7} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 x - 5 = - 4 (\frac{5}{7})$

Étape 2.2.1.2.2

Associez $- 4$ et $\frac{5}{7}$ .

$3 x - 5 = \frac{- 4 \cdot 5}{7}$

Étape 2.2.1.2.3

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$3 x - 5 = \frac{- 20}{7}$

Étape 2.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x - 5 = - \frac{20}{7}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - \frac{20}{7} + 5$

Étape 3.1.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$3 x = - \frac{20}{7} + 5 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 3.1.3

Associez $5$ et $\frac{7}{7}$ .

$3 x = - \frac{20}{7} + \frac{5 \cdot 7}{7}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x = \frac{- 20 + 5 \cdot 7}{7}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$3 x = \frac{- 20 + 35}{7}$

Étape 3.1.5.2

Additionnez $- 20$ et $35$ .

$3 x = \frac{15}{7}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{15}{7}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{15}{7}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{7}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{714285}$