Algèbre Exemples

$\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$

Étape 1

Multipliez $\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{13}$ comme $13^{\frac{1}{2}}$ .

$13^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{13}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $13^{\frac{1}{2}}$ comme $13^{\frac{3}{6}}$ .

$13^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{13}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $13^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{13^{3}}$ .

$\sqrt[6]{13^{3}} \sqrt[6]{13}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13}$

Étape 1.3

Multipliez $13^{3}$ par $13$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $13^{3}$ par $13$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $13$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13^{1}}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[6]{13^{3 + 1}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$\sqrt[6]{13^{4}}$

Étape 2

Élevez $13$ à la puissance $4$ .

$\sqrt[6]{28561}$

Étape 3

Réécrivez $28561$ comme $169^{2}$ .

$\sqrt[6]{169^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[6]{169^{2}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[3]{169}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[3]{169}$

Forme décimale :

$5.52877481 \dots$