Algèbre Exemples

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

Étape 1

Placez $5^{m}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5^{6 - m} = 5^{9}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$6 - m = 9$

Étape 4

Résolvez $m$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- m = 9 - 6$

Étape 4.1.2

Soustrayez $6$ de $9$ .

$- m = 3$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- m = 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- m = 3$ par $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{3}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$m = - 3$