Algèbre Exemples

$(24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x) - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Étape 2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Étape 3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 4 x)$

Étape 4

Laissez $u = x^{2}$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{2}$ par $u$ .

$14 u^{2} - 20 u + 10 x$

Étape 5

Factorisez $2$ à partir de $14 u^{2} - 20 u + 10 x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $14 u^{2}$ .

$2 (7 u^{2}) - 20 u + 10 x$

Étape 5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 20 u$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 10 x$

Étape 5.3

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 2 (5 x)$

Étape 5.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$

Étape 5.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u + 5 x)$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{2}$ .

$2 (7 {(x^{2})}^{2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (7 x^{2 \cdot 2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 (7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x)$

Étape 8

Factorisez.

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Étape 8.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x^{4}$ .

$2 (x (7 x^{3}) - 10 x^{2} + 5 x)$

Étape 8.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 10 x^{2}$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + 5 x)$

Étape 8.1.3

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + x \cdot 5)$

Étape 8.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (7 x^{3}) + x (- 10 x)$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5)$

Étape 8.1.5

Factorisez $x$ à partir de $x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x + 5))$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 x (7 x^{3} - 10 x + 5)$