Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{8}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{4}})}^{8}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4} \cdot 8}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4} \cdot (4 (2))}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{x^{2}}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $x$ par $1$ .

$x$