Algèbre Exemples

$- 1 = 2 x - y$ $8 x - 4 y = - 4$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $8 x - 4 y = - 4$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $4 y$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = - 4 + 4 y$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $8 x = - 4 + 4 y$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = - 4 + 4 y$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $8$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 1.2.3.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 (y)}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 y}{4 \cdot 2}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 y}{4 \cdot 2}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 1.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 1 = 2 x - y$ par $- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ .

$- 1 = 2 (- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}) - y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 = 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 1 = 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 1 = 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 = - 1 + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1 + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 = - 1 + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 = - 1 + y - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1 + y - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1 + y - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 1 + y - y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $y$ de $y$ .

$- 1 = - 1 + 0$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 1$ et $0$ .

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 4