Algèbre Exemples

$\frac{5 x}{4 x - 8} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{5 x}{4 (x) - 8} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{5 x}{4 x + 4 \cdot - 2} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x + 2}{x - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 (x - 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{x + 2}{x - 2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{(x - 2) \cdot 4}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x - 2) \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + (x + 2) \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Étape 5.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{5 x + 4 \cdot x + 8}{4 (x - 2)}$

Étape 5.4

Additionnez $5 x$ et $4 x$ .

$\frac{9 x + 8}{4 (x - 2)}$